9 Sınıf Lise 1 kümeler matematik yazılı konu anlatımı Kümeler de işlemler birleşim işlemi ve özellikleri kesişim işlemi ve özellikleri fark işlemi ve özellikleri ve tümleyen işlemi ve özellikleri açıklar.
Konu: Kümeler de işlemler bireşim kesişim fark ve tümleyen
Kazanım: Kümelerde birleşim, kesişim, fark, tümleme işlemleri yardımıyla problemler çözer. 
KÜMELERDE İŞLEMLER
a) Birleşim İşlemi
A kümesi ile B kümesinin bütün elemanlarından oluşan kümeye, bu iki kümenin birleşimi denir.
A ∪ B şeklinde gösterilir. A ∪ B kümesi aşağıdaki şekildeki taralı bölgedir. kümeler birleşim
Kümelerde birleşim ile ilgili özellikler;
A ∪ A = A (Tek kuvvet özelliği)
A ∪ Ø = A
A ∪ E = E
A ∪ B = B ∪ A (Değişme özelliği)
(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) (Birleşme özelliği)
A ∪ B = Ø ise A = Ø ve B = Ø dir.
A ⊂ B ise A ∪ B = B dir.
b) Kesişim İşlemi
A kümesi ile B kümesinin ortak elemanlarından oluşan kümeye, bu iki kümenin kesişimi denir.
A ∩ B şeklinde gösterilir. kümeler kesişim A ∩ B kümesi taralı bölgedir.
Kümelerde kesişim ile ilgili özellikler;
A ∩ A = A dır. (Tek kuvvet özelliği)
A ∩ Ø = Ø ∩ A = Ø
A ∩ E = E ∩ A = A
A ∩ B = B ∩ A (Değişme özelliği)
(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) (Birleşme özelliği)
A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) (Birleşimin kesişim üzerine dağılma özelliği)
A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) (Kesişimin birleşim üzerine dağılma özelliği)
A ⊂ B ? A ∩ B = A
A ? Ø ve B ? Ø olmak üzere,
A ∩ B = Ø ise A ile B kümelerine ayrık kümeler denir.
ayrık kümeler
A ile B ayrık kümeler
s(A ∪ B) = s(A) + s(B) – s(A ∩ B)
s(A ∪ B ∪ C) = s(A) + s(B) + s(C) – s(A ∩ B) – s(A ∩ C) – s(B ∩ C) + s(A ∩ B ∩ C)
c) Tümleme tümleyen İşlemi
E, evrensel küme ve A ⊂ E olsun.
Evrensel kümede olan fakat A kümesinde olmayan bütün elemanların oluşturduğu kümeye A nın tümleyeni denir ve A’ ile gösterilir.
Taralı bölge A kümesinin tümleyenidir.
A ∩ Aı = Ø
A ∪ Aı = E
Øı = E, Eı = Ø
(Aı)ı = A
s(A) + s(Aı) = s(E)
A ⊂ B ? Bı ⊂ Aı
(A ∪ B)ı = Aı ∩ Bı (De Morgan kuralı)
(A ∩ B)ı = Aı ∪ Bı (De Morgan kuralı)
d) Fark İşlemi
A ve B herhangi iki küme olsun. A kümesinin elemanları içinden varsa B kümesinin elemanları çıkarılarak elde edilen kümeye “A fark B” kümesi denir ve A \ B ya da A – B şeklinde gösterilir.
kümelerde fark
A – A = Ø
E – A = Aı
A – B = A ∩ Bı
A ? B ise A – B ? B – A
A – Ø = A, Ø – A = Ø
(A – B) ∪ B = A ∪ B
(A – B) – C = A – (B ∪ C)
———-
bgmmatematik,birgaripmatematikci,matematik konu anlatımı,ortaokul matematik,Soru çözümü,çözümlü örnekler,KÜMELER,birleişim,kesişim,fark,tümleyen
