9 Sınıf Lise 1 kümeler matematik yazılı konu anlatımı Kümeler de işlemler Kümeler de Kartezyen çarpımı işlemi ve özellikleri ve tümleyen işlemi ve özellikleri açıklar.
VİDEO KONU ANLATIMINA GİT >>>
Konu: Kümeler de Kartezyen çarpımı
Kazanım: İki kümenin kartezyen çarpımıyla ilgili işlemler yapar.
Kartezyen Çarpım
A ve B boş olmayan iki küme olmak koşuluyla birinci bileşeni A kümesinden, ikinci bileşeni B kümesinden alınarak elde edilen bütün sıralı ikililerin kümesine A ile B nin kartezyen çarpımı denir. Ve A x B şeklinde gösterilir.
Buna göre;
A x B = {(x, y) | x ∈ A ve y ∈ B} dir.
Örnek:
A = {a, b, c} ve B = {2, 3} kümeleri için
A x B ve B x A yı bulalım.
Çözüm:
A x B = { (a,2),(a,3),(b,2),(b,3),(c,2),(c,3) }
B x A = { (2,a),(3,a),(2,b),(3,b),(2,c),(3,c) }
Uyarı:
A x A = { (x,y) | x ∈ A ve y ∈ A } dır.
Kartezyen Çarpımının Özelikleri:
- Kartezyen çarpımının değişme özeliği yoktur.
A ≠ B ise, A x B ≠ B x A dır.
- Kartezyen çarpımının birleşme özeliği vardır.
A x B x C = A x (B x C) = (A x B) x C
- Kartezyen çarpımının eleman sayısı :
s(A x B) = s(B x A)
= s(A).s(B) dir.
A x A = A2
A x A x A = A3
………………
………………
A x A x … x A = An dir. n tane A
- Kartezyen çarpımın; kümelerin kesişimi, birleşimi ve farkı üzerine dağılma özeliği vardır.
A x (B ∩ C) = (A x B) ∩ (A x C),
A x (B ∪ C) = (A x B) ∪ (A x C),
A x (B – C) = (A x B) – (A x C) dir.
———-
bgmmatematik,birgaripmatematikci,matematik konu anlatımı,ortaokul matematik,Soru çözümü,çözümlü örnekler,KÜMELER,birleişim,kesişim,fark,tümleyen
