9 Sınıf Lise 1 Birinci Dereceden Denklem Nedir Nasıl çözülür nedir nasıl gösterilir matematik yazılı konu anlatımı ilgili problemler çözer ve özellikleri açıklar.
VİDEO KONU ANLATIMINA GİT >>>
Konu: Birinci Dereceden Denklem
Kazanım: Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin çözüm kümelerini bulur.
Bir bilinmeyenli denklemin tanımı Denklem nedir
a ve b gerçel (reel) sayılar ve a ≠0 olmak üzere,
ax + b = 0 eşitliğine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
Bu denklemi sağlayan x değerlerine denklemin kökü, denklemin kökünün oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi denir.
Denklem çözme
Verilen denklem çözerken kullanılacak en temel yöntem “bilinenler bir tarafa bilinmeyenler i bir tarafa atmaktır” bgmmatematik.com
Uygulaması şu şekildedir.
2x- 4 = x + 7 denkleminde öncelikle x , 2xin yanına gönderilir. ve -4 de +7 nin yanına gönderilir.
Not: Karşıya geçen işaret değiştirir.
Denklemn yeni hali
2x – x = 7 + 4 olur .
Burdan da x= 11 bulunur.
Örnek : 2.(2x-5) = 3.(x-6)
Çözüm : 4x + 10 = 3x – 18 — (3x i ‘ 4x in yanına )(+190 da -18 yanına) geçer.
4x – 3x = -18 – 10 —-( İşlem yap )
x = – 28
EŞİTLİĞİN ÖZELİKLERİ
- Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayı ilave edilirse eşitlik bozulmaz.
a = b ise, a + c = b + c dir. - Bir eşitliğin her iki tarafından aynı sayı çıkarılırsa eşitlik bozulmaz.
a = b ise, a – c = b – c dir. - Bir eşitliğin her iki tarafı aynı sayı ile çarpılırsa eşitlik bozulmaz.
a = b ise, a × c = b × c dir. - Bir eşitliğin her iki tarafı sıfırdan farklı aynı sayı ile bölünürse eşitlik bozulmaz.
- Bir eşitliğin her iki tarafının n. kuvveti alınırsa eşitlik bozulmaz.
a = b ise, a^n = b^n dir.
C. ax + b = 0 DENKLEMİNİN ÇÖZÜM KÜMESİ
a ¹ 0 olmak üzere,
(a = 0 ve b = 0) ise, ax + b = 0 denklemini bütün sayılar sağlar. Buna göre, reel (gerçel) sayılarda çözüm kümesi dir.
(a = 0 ve b ¹ 0) ise, ax + b = 0 denklemini sağlayan hiçbir sayı yoktur. Yani, Ç = Æ dir.
