9 Sınıf Lise Kapalı, açık ve Yarı açık aralık nedir nasıl gösterilir işlemleri elerdir olaylar matematik yazılı konu anlatımı ilgili problemler çözer ve özellikleri açıklar.
VİDEO KONU ANLATIMINA GİT >>>
Konu: Birinci Dereceden Denklem
Kazanım: Gerçek sayılar kümesinde aralık kavramını açıklar.
KAPALl ARALIK
a ile b reel sayılar ve a < b olsun, a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel sayıları içine alan küme
[a, b] veya a≤ x ≤ b, x ∈ R şeklinde gösterilir ve böyle aralıklara kapalı aralık denir .
AÇIK ARALIK
a, b ∈ R ve a aralik2
Yukarıdaki açık aralık, (a, b) biçiminde ya da x ∈ R olmak üzere, a < x < b biçiminde de gösterilir.
————————————————
YARI AÇIK ARALIK
a, b ∈ R ve a b noktası çıkarılırsa [a, b) veya x ∈ R olmak üzere, a ≤ x < b yarı açık aralığı elde edilir.
aralik3
a noktası çıkarılırsa (a,b] veya x ∈ R olmak üzere, a < x ≤ b yarı açık aralığı elde edilir.
————————————————
ÖRNEK
x pozitif reel (gerçel) sayı olmak üzere,
-5≤ 2x+1 < 9
eşitsizliğinin çözüm kümesi (aralığı) bulalım.
Çözüm
-5 ≤ 2x+1 < 9
-5-1 ≤ 2x + 1-1 < 9-1
-6 ≤ 2x < 8
-3 ≤ x < 4
Bu kümeyi (aralığı) [-3, 4) biçiminde de gösteririz.
ÖRNEK
-5< 2x-7
2x+3 <9
koşullarına uygun olan x reel (gerçel) sayılarının kümesi (aralığı) bulalım.
Çözüm
-5 <2x-7
-5+7<2x-7+7
2 < 2x ….. (1)
1 < x
2x+3< 9
2x+3-3< 9-3
2x< 6
x< 3 … ….. (2)
(1) ve (2) koşulunun birlikte sağlandığı aralık istenen koşulları sağlar.
(1 < x ve x < 3) ise 1 < x < 3 olur. Bu kümeyi (aralığı) (1 , 3) biçiminde de gösteririz.
