9 Sınıf Lise 1 Mutlak Değerli Denklemler Nedir Nasıl çözülür nedir nasıl gösterilir matematik yazılı konu anlatımı ilgili problemler çözer ve özellikleri açıklar.
VİDEO KONU ANLATIMINA GİT >>>
Konu: Mutlak Değerli Denklemler
Kazanım: Mutlak değer içeren birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin çözüm kümelerini bulur
Mutlak Değer Nedir Tanımı
Sayı doğrusu üzerindeki herhangi bir x reel sayısının başlangıç noktasına (orjin) olan uzaklığına x sayısının mutlak değeri denir ve |x| ile gösterilir. Mutlak değer uzaklık belirttiğinden dolayı her zaman pozitif bir gerçek sayıya eşittir. Buradan anlaşılacağı üzere pozitif ifadelerin mutlak değeri kendisine, negatif ifadelerin mutlak değeri ise ters işaretlisine (başına eksi yazılır) eşittir. Yine mutlak değer uzaklık belirttiği için alabileceği en küçük değer sıfırdır.
Örneğin;
|-5| = 5,
|7| = 7,
|0| = 0,
|-12| = 12 olur.
Bilgi: Mutlak değerin içindeki ifadenin değeri pozitif ise mutlak değerin dışına aynen çıkar, negatif ise önüne (-) alarak çıkar.
Her x reel sayısı için |x| ≥ 0 olur.
Örneğin;
|7| = 7,
|-4| = -(-4) = 4,
|√2 – 1| = √2 – 1 (√2 > 1 olduğuna dikkat edin.)
|√3 – 2| = -(√3 – 2) = -√3 + 2 (√3 < 2 olduğuna dikkat edin.)
Mutlak değerli denklemler nasıl çözülür
Mutlak değerli denklemler çözülürken mutlak değer dışına çıkan ifade için 3 farklı durum vardır.rı ayrı değerlendirir.
Sayının 0 dan küçük, sıfır ve sıfır dan büyük olduğu durmlar ay
x<0 ise -x
IxI = x=0 ise 0
x>o ise x
Örnek ) I x + 2 I = 5
Çözüm ) İki ihtimal değerlendirilir
1 ) x + 2 = 5
x = 5-2
x = 3
2) x+2 = -5
x = -5 -2
x = -7
Burdan da x = ( -7 ve 3 ) değerlerini alabilir deriz
Örnek 2)
