9 Sınıf Lise 1 2,3,4,5,6,7,8,9 Bölünebilme Kuralları matematik yazılı konu anlatımı Tam sayılarda bölünebilme kurallarıyla ilgili problemler çözer ve özellikleri açıklar.
VİDEO KONU ANLATIMINA GİT >>>
Konu: Bölünebilme Kuralları
Kazanım: Tam sayılarda bölünebilme kurallarıyla ilgili problemler çözer
BÖLÜNEBİLME KURALLARI
2 İle Bölünebilme
Birler basamağındaki rakamı çift olan sayılar 2 ile tam bölünür.
Tek sayıların 2 ile bölümünden kalan 1 dir.
3 İle Bölünebilme
Rakamlarının sayısal değerleri toplamı 3 ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünür.
Bir sayının 3 ile bölümünden kalan, rakamlarının toplamının 3 ile bölümünden kalana eşittir.
4 İle Bölünebilme
Bir sayının onlar basamağındaki rakam ile birler basamağındaki rakamın (son iki basamak) belirttiği sayı, 4 ün katı olan sayılar 4 ile tam bölünür.
… abc sayısının 4 ile bölümünden kalan bc nin (son iki basamak) 4 ile bölümünden kalana eşittir.
- … abc sayısının 4 ile bölümünden kalan
c + 2 . b nin 4 ile bölümünden kalana eşittir.
5 İle Bölünebilme
Birler basamağındaki rakam 0 veya 5 olan sayılar 5 ile tam bölünür.
Bir sayının 5 ile bölümünden kalan, o sayının birler basamağındaki rakamın 5 ile bölümünden kalana eşittir.
7 İle Bölünebilme
(n + 1) basamaklı anan-1 … a4a3a2a1a0 sayısının 7 ile tam bölünebilmesi için,
k eleman Z olmak üzere,
(a0 + 3a1 + 2a2) – (a3 + 3a4 + 2a5) +…– … = 7k
olmalıdır.
Birler basamağı a0, onlar basamağı a1, yüzler basamağı a2, … olan sayının (…a5 a4 a3 a2 a1 a0sayısının) 7 ile bölümünden kalan
(a0 + 3a1 + 2a2) – (a3 + 3a4 + 2a5) +…– … …
işleminin sonucunun 7 ile bölümünden kalana eşittir.
Sekiz basamaklı ABCDEFGH sayısının 7 ile bölümünden kalan,
(H + 3 × G + 2 × F) – (E + 3 × D + 2 × C) + (B + 3 × A) işleminin sonucunun 7 ile bölümünden kalandır.
Yüzler basamağındaki, onlar basamağındaki ve birler basamağındaki rakamların (son üç rakamın) belirttiği sayı 8 in katı olan sayılar 8 ile tam bölünür.
8 İle Bölünebilme
3000, 3432, 65104 sayıları 8 ile tam bölünür.
Birler basamağı c, onlar basamağı b, yüzler basamağı a, … olan sayının (… abc sayısının) 8 ile bölümünden kalan c + 2 × b + 4 × a toplamının 8 ile bölümünden kalana eşittir.
9 İle Bölünebilme
Rakamlarının toplamı 9 un katı olan sayılar 9 ile tam bölünür.
Bir sayının 9 ile bölümünden kalan, o sayının rakamlarının toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir.
10 İle Bölünebilme
Birler basamağındaki rakamı 0 (sıfır) olan sayılar 10 ile tam bölünebilir. Bir sayının birler basamağındaki rakam o sayının 10 ile bölümünden kalandır.
11 İle Bölünebilme
(n + 1) basamaklı anan–1 … a4a3a2a1a0 sayısının 11 ile tam bölünebilmesi için
(a0 + a2 + a4 + …) – (a1 + a3 + a5 + …)… = 11 . k
ve (k eleman Z) olmalıdır.
(n + 1) basamaklı anan–1 … a4a3a2a1a0 sayısının 11 ile bölümünden kalan
(a0 + a2 + a4 + …) – (a1 + a3 + a5 + …)… işleminin sonucunun 11 ile bölümünden kalana eşittir.
Aralarında Asal Çarpanlara Ayırarak Bölünebilme Kuralları
ÖSYM tarafından yapılan tüm sınavlarda (kpss matematik, dgs matematik, ales matematik, tyt matematik, ayt matematik) karşımıza gelen bölünebilme kuralları içindeki diğer önemli konu da asal çarpanlara ayırarak oluşan bölünebilme kurallarıdır. Herhangi bir sayı, başka bir sayıya tam bölünüyorsa bunların aralarında asal çarpanlarına da ayrı ayrı tam bölünmek zorundadır.
6 ile bölünebilme kuralı : Bir sayı hem 2’ye hem de 3’e aynı anda tam olarak bölünebiliyorsa bu sayı 6 ile tam bölünebilir. Buradaki mantık 2 ve 3 sayılarının 6 sayısının çarpanları olmasıdır. Eğer 6’nın çarpanlarını oluşturan sayılara (2 ve 3) bölünebiliyorsa 6’ya da tam bölünmek zorundadır.
- 18, 1026, 960 gibi sayılar aynı anda hem 2 hem de 3 sayısına tam bölünebildiği için 6 sayısına da tam olarak bölünebilmektedir.
Aşağıdaki bölünebilme kuralları da yukarıda verilen 6 ile bölünebilme kuralındaki mantık ile aynıdır.
- 12 ile bölünebilme kuralı : 12 ile bölünebilen bir sayı 3 ve 4 ile tam bölünür. (4.3=12)
- 15 ile bölünebilme kuralı : 15 ile bölünebilen bir sayı 3 ve 5 ile tam bölünür. (5.3=15)
- 18 ile bölünebilme kuralı : 18 ile bölünebilen bir sayı 2 ve 9 ile tam bölünür. (2.9=18)
- 24 ile bölünebilme kuralı : 24 ile bölünebilen bir sayı 3 ve 8 ile tam bölünür. (8.3=24)
- 30 ile bölünebilme kuralı : 30 ile bölünebilen bir sayı 3 ve 10 ile tam bölünür. (10.3=30)
- 45 ile bölünebilme kuralı : 45 ile bölünebilen bir sayı 5 ve 9 ile tam bölünür. (9.5=45)
- 90 ile bölünebilme kuralı : 90 ile bölünebilen bir sayı 9 ve 10 ile tam bölünür. (10.9=90)
————————————-
9.sınıf, 9sınıf , 9 sınıf, bölme, bölünebilme,tüm, bölenlerinin, negatif, pozitif bölen sayısı, formülü, formülleri, yazılı Konu, anlatımı, hakkında ,bilgi, açıklama, örnek, nedir, nasıl, niçin, ne, ne zaman, yapılır, bilinir, bil, öğren,Bölme bölünebilme konu anlatımı pdf, Bölme bölünebilme konu anlatımı ve çözümlü sorular, Bölme bölünebilme konu anlatımı yazılı, 9.sınıf matematik Bölme bölünebilme konu anlatımı, Bölme bölünebilme konu anlatımı 10-sınıf, Bölme bölünebilme konu anlatımı lise 1, Bölme bölünebilme konu anlatımı 12. sınıf, Bölme bölünebilme konu anlatımı ekol hoca, Bölme bölünebilme konu anlatımı yazılı ile ilgili aramalar, Bölme bölünebilme ders notları, Bölme bölünebilme yazılı anlatım, Bölme bölünebilme yıllık ödev, matematik Bölme bölünebilme konusu, ekol hoca Bölme bölünebilme konu anlatımı, ekol hoca matematik Bölme bölünebilme, fonksiyon yazılı soruları, 10. sınıf Bölme bölünebilme konu anlatımı yazılı, 9. sınıf Bölme bölünebilme konu anlatımı yazılı, 10. sınıf Bölme bölünebilme konu anlatımı pdf,9.sınıf matematik Bölme bölünebilme konu anlatımı , 9 sınıf Bölme bölünebilme konu anlatımı video, 9. sınıf Bölme bölünebilme konu anlatımı şenol hoca, 9. sınıf Bölme bölünebilme konu anlatımı 2015, 9 sınıf Bölme bölünebilme konu anlatımı video ekol hoca, Bölme bölünebilme konu anlatımı lise 1, 9.sınıf matematik Bölme bölünebilme konu anlatımı
