Kümeler nedir nasıl gösterilir Kümelerin Eleman Sayıları ve Boş Küme nasıl gösterilir
ve Kesişim , Birleşim İşlemlerini tanımlarını öğreneceğimiz ders anlatımı
VİDEO DERS ANLATIMI İÇİN TIKLA
KÜMELER
Küme Nedir: İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Buradaki iyi tanımlanmış, herkes tarafından aynı şekilde bilinen, belirli olan varlıklar demektir. Kümeler genellikle büyük harflerle isimlendirilir ve gösterilirler.
Ör: A kümesi , X Kümesi, Tavuk kümesi (şaka şaka : ))
Küme belirten ifade örnekleri
* Sınıftaki kız öğrenciler
* Haftanın günleri
* Çift doğal sayılar
* Yüzen hayvanlar
Küme belirtmeyen ifadeler
* Duygusal insanlar
* Güzel kızlar
* Bazı hayvanlar
* Birkaç gün
Soru : Uçan filler küme midir?
Evet kümedir elemanı olmayan boş bir kümedir.
KÜMELERİN ELEMANLARI VE ELEMAN SAYISI NASIL GÖSTERİLİR
Elemanıdır Sembolü = ∈
Elemanı değildir sembolü = ∉
- a elemanı A kümesine ait ise, a ∈A biçiminde yazılır. “a, A kümesinin elemanıdır.” diye okunur.
- b elemanı A kümesine ait değilse, b ∉ A biçiminde yazılır. “b, A kümesinin elemanı değildir.” diye okunur.
Herhangi bir kümenin mesela A kümesinin eleman sayısı sembolle s(A) şeklinde gösterilir.
ÖRNEK: A kümesi haftanın C harfi ile başlayan günleri olsun.
Cuma ∈ A , Cuma A kümesinin elemanıdır.
Perşembe Ï A , Salı A kümesinin elemanı değildir.
s(A) = 3 , A kümesinin eleman sayısı 3’tür.
BOŞ KÜME NEDİR NASIL GÖSTERİLİR
Boş küme : (İçi boş) Hiç bir elemanı olmayan kümeye denir.
Boş küme sembolü : { } ya da ∅
ÖNEMLİ NOT: Çok karıştırılan iki kavram {∅} ve {0} kümeleri boş küme olmayıp birer elemana sahip kümelerdir.
KÜMELER NASIL GÖSTERİLİR GÖSTERİLİŞ YÖNTEMLERİ NELERDİR
Kümeler 3 farklı yöntem ile gösterilebilirler
1- Liste Yöntemi,
2- Ortak Özellik Yöntemi
3- Venn Şeması Yöntemi
1. Liste Yöntemi
Kümenin elemanları { } sembolü içine, her bir elemanın arasına virgül konularak yazılır.
A = {a, b, c} ise, s(A) = 3 tür.
ÖNEMLİ NOT: Küme içinde eleman tekrarı yapılmaz. Örneğin ATATÜRK kelimesinin harflerinin oluşturduğu küme { A, T, Ü, R, K } olur.
2. Ortak Özelik Yöntemi
Kümenin elemanlarını; daha somut ya da daha kolay algılanır biçimde, gerektiğinde sözel, gerektiğinde matematiksel bir ifade olarak ortaya koyma biçimidir.
A = {x : (x in özeliği)}
Burada “x :” ifadesi “öyle x lerden oluşur ki” diye okunur.
Bu ifade “x |” biçiminde de yazılabilir.
ÖRNEK:
A = { 0, 2, 4, 6, 8 } ise bu küme A = { Çift rakamlar} olarak gösterilebilir.
K = { 0, 1, 2, 3 } ise bu küme K = { x | x ∈ N ve x < 4 } olarak gösterilebilir.
P = { a, b, c } ise bu küme P = { Alfabemizin ilk 3 harfi } olarak gösterilebilir.
3. Venn Şeması Yöntemi
Küme, kapalı bir eğri içinde her eleman bir nokta ile gösterilip noktanın yanına elemanın adı yazılarak gösterilir.
Bu gösterime Venn Şeması ile gösterim denir.
KÜMELERDE KESİŞİM VE BİRLEŞİM İŞLEMLERİ
1) KÜMELERDE KESİŞİM İŞLEMİ
A ve B kümesinin ortak elemanlarından oluşan kümeye A ile B nin kesişim kümesi denir ve A ∩ B biçiminde gösterilir.
Kesişimin İşleminde faydalı olacak Özellikler
A ∩ ∅ = ∅
A ∩ A = A
A ∩ B = B ∩ A
(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)
2) KÜMELERDE Birleşim İŞLEMİ
A kümesindeki ve B kümesindeki bütün elemanların oluşturduğu kümeye bu iki kümenin birleşim kümesi denir ve A È B biçiminde gösterilir.
Birleşimin İşleminde faydalı olacak Özellikler
A ∪ ∅ = A
A ∪ A = A
A ∪ B = B ∪ A
A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C
5.sınıf, 6.sınıf, 6sınıf, 6 sınıf ,kümeler, tümleyen, birleşme, kesişim, birleşim, alt küme , kapsar, elemanıdır, , video, konu, anlatımı ,ve örnekler,video , konu, anlatımı, ve, örnekler, yapma, soru, sorular, hesaplama, bulma, nasıl, bulunur, hesaplanır,video konu,anlatımı, ve,örnekler, izle,
